Հմայակ Բաբայանը ծնվել է 1901 թվականին Կարսում։ 1917 թվականին որպես կամավոր միացել է արքայական բանակին, որի կազմում մարտնչել է թուրքական զորքերի դեմ։ Ռուսական կայսրության փլուզումից հետո հաջորդ տարվա մայիսին Հայաստանի Առաջին Հանրապետության զորքերի հետ մասնակցել է Սարդարապատի ճակատամարտին։ 1924 թվականին ավարտել է Երևանի Ալեքսանդր Մյասնիկյանի անվան հայկական միացյալ ռազմական և 1926 թվականին՝ Կիևի հրամանատարական դպրոցները, 1944 թվականին՝ ռազմական ակադեմիաների կատարելագործման դասընթացներ։ Ծառայել է 76-րդ հայկական լեռնահրաձգային դիվիզիայում, 1938 թվականից՝ Մինսկի զինվորական օկրուգում։ Երկրորդ համաշխարհային պատերազմիԱրևելյան ռազմաճակատի («Հայրենական մեծ պատերազմ», 1941-1945) գործողությունների սկզբին նրա գունդը ծանր մարտեր է մղել Բելոստոկ, Վոլկովիսկ, Բարանովիչի և Ելեց քաղաքների շրջանում։
1942 թվականի ապրիլ-մայիսին Բաբայանը Կերչում ղեկավարել է (հրամանատար Ս. Զաքյանի զոհվելուց հետո) 390-րդ հայկական դիվիզիայի մարտական գործողությունները։ 1945 թվականին 1-ին բելառուսական ռազմաճակատում, որպես բրիգադի հրամանատար, մասնակցել է Լեհաստանի ազատագրմանը, ապա՝ Բեռլինի գրավմանը։ Հերոսի կոչմանն արժանացել է Լինդենբերգի մոտ մղված մարտերում ցուցաբերած խիզախության համար[3]։
Казарян А. В. «Война, люди, судьбы», Книга I, Ереван, 1975
Амирханян М. Д. Армяне - Герои Советского Союза. - Ер., 2005. - 202 с.: ISBN 99930-4-342-7.
Герои Советского Союза: Краткий биографический словарь / Пред. ред. коллегии И. Н. Шкадов. - М.: Воениздат, 1987. - Т. 1 /Абаев - Любичев/. - 911 с. - 100 000 экз. - ISBN отс., Рег. № в РКП 87-95382.
Այս հոդվածի կամ նրա բաժնի որոշակի հատվածի սկզբնական կամ ներկայիս տարբերակը վերցված է Քրիեյթիվ Քոմմոնս Նշում–Համանման տարածում 3.0 (Creative Commons BY-SA 3.0) ազատ թույլատրագրով թողարկված Հայկական սովետական հանրագիտարանից (հ․ 2, էջ 186)։