Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա
![](http://chped.net/https/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/1/17/IMO_logo.svg/220px-IMO_logo.svg.png)
Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա (ՄՄՕ, անգլ.՝ IMO, International Mathematical Olympiad), դպրոցականների համար ամենամյա մաթեմատիկական օլիմպիադա, ամենահին միջազգային առարկայական օլիմպիադան։
Պատմություն[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Առաջին ՄՄՕ-ն անց է կացվել 1959 թվականին Ռումինիայում։ Այդ թվականից այն անցկացվել է ամեն տարի (միակ բացառությունը եղել է 1980 թվականին, երբ այն տեղի չի ունեցել)։ Սկզբում օլիմպիադային մասնակցում էին միայն Տնտեսական Փոխօգնության Խորհրդի (ՏՓԽ) երկրների (1949-1991 թվականներ, Բուլղարիա, Հունգարիա, Լեհաստան, Ռումինիա, ԽՍՀՄ և Չեխոսլովակիա) դպրոցականները, բայց շուտով այն ընդարձակեց իր աշխարհագրությունը։ 2004 թվականին մասնակից երկրների թիվը 85 էր։
Աղբյուրները նախնական հյուրընկալ քաղաքների մասին տարբերվում են։ Դրա պատճառը, որոշ չափով, կարող է այն լինել, որ առաջնորդները ընդհանրապես աշակերտներից բավականին հեռու են տեղավորվում, և որոշ չափով էլ այն, որ մրցույթից հետո աշակերտները միշտ նույն քաղաքում չեն մնում, ՄՄՕ-ի մնացած ընթացքում։ Նաև նախնական գրված ժամանակաթվերն են տարբեր, քանի որ առաջնորդները նախքան աշակերտներն են տեղ հասնում, և վերջնական ՄՄՕ-ներում՝ Խորհրդակցական Խորհուրդն էլ նախքան առաջնորդներն է տեղ հասնում[1]։
Կառուցվածք[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Յուրաքանչյուր երկիր ներկայացնում է թիմ, որը կազմված է ոչ ավել վեց (սկզբում ութ) մասնակցից, ղեկավարից և գիտական ղեկավարից։ Պաշտոնապես ՄՄՕ-ն անհատական առաջնություն է։ Մասնակիցները պետք է լինեին 20 տարեկանից փոքր և չսովորեն բուհում։
Մասնակիցներին հանձնարարվում է լուծել 6 խնդիր (երեք խնդիր մեկ օրում՝ երկու հաջորդական օրերի ընթացքում), որոնցից յուրաքանչյուրը գնահատվում է 7 միավոր, հնարավոր առավելագույն արդյունքը՝ 42 միավոր։ Հաշվիչներ չեն թույլատրվում։ Մրցույթը տևում է երկու օր՝ մասնակիցներն ամեն օր ունեն 4.5 ժամ՝ երեքական խնդիր լուծելու համար։ Խնդիրները ընտրվում են դպրոցական մաթեմատիկայի տարբեր ոլորտներից, հիմնականում՝ երկրաչափությունից, թվերի տեսությունից, հանրահաշվից և կոմբինատորիկայից։ Նրանք չեն պահանջում բարձրագույն մաթեմատիկայի իմացություն և հաճախ ունենում են գեղեցիկ և կարճ լուծումներ։ Օրինակ, 2007 թվականի 6-րդ խնդիրը գրեթե մեկ քայլով լուծվում է զրոյի մասին կոմբինատորային թեորեմով (անգլ.՝ Combinatorial Nullstellensatz, en:Restricted sumset)։ 1-ին և 4-րդ խնդիրները դասակարգվում են որպես թեթև, 2-րդը և 5-րդը՝ միջին, իսկ 3-րդը և 6-րդը՝ դժվար։ Օրինակ, 2007 թվականի ՄՄՕ-ում երրորդ և վեցերորդ խնդիրները լուծել են 5-ական մասնակից իրենց երկրներում մի քանի հարյուր լավագույն մաթեմատիկոսներից։
Ամեն մասնակից երկիր բացի հյուրընկալից կարող են խնդիրներ առաջարկել Խնդիրների Ընտրության Կոմիտեին, որը հյուրընկալ երկրից է լինում, որը խնդիրների թիվը քչացնում է մի կարճ ցանկի։ Խմբերի առաջնորդները մրցողներից մի քանի օր առաջ են մուտք գործում հյուրընկալ երկիր, և կազմում ՄՄՕ ժյուրին, որը պատասխանատու է ինչպես մրցույթի բոլոր պաշտոնական որոշումների, այնպես էլ կարճ ցանկից վեց խնդիրներ ընտրելու համար։ Քանի որ առաջնորդները նախքան մրցույթը իմանում են խնդիրները, նրանք մրցողներից հեռու և դիտողության տակ են պահվում։
Ընտրության ընթացքը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
![](http://chped.net/https/upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/47/Geo_prob_diagram.svg/200px-Geo_prob_diagram.svg.png)
ՄՄՕ-ի ընտրության ընթացքը երկրից երկիր տարբեր է լինում։ Որոշ երկրներում ինչպես Արևելյան Ասիայում, ընտրության ընթացքը պարունակում է մի շարք դժվար հարցեր՝ ՄՄՕ-ի մակարդակի։ Չինացի մասնակիցները մի կեմփից են անցնում, որը տևում է մարտի 16-ից մինչև ապրիլի 2-ը[2]։ Մյուսներում, ինչպես ԱՄՆ-ում և Պարսկաստանում, մասնակիցները մի շարք տարբեր մրցույթներից են անցնում, որոնք աստիճանաբար դժվարանում են։ ԱՄՆ և Պարսկաստանի վերջին փուլի ընտրվածները ևս մի կեմփ են ունենում, Չինաստանի նման, որից հետո ամենաուժեղներն են ընտրվում[3]։
Նախկին Խորհրդային Միության և մյուս Արևելյան Եվրոպայի ընտրության ընթացքն այն է եղել, որ մրցող խումբը ընտրվել է մի քանի տարի նախքան մրցույթը, և մասնակիցներին հատուկ դաստիարակություն մատուցվել մրցույթի համար։ Սակայն այս ձևի օգտագործումն արդեն որոշ երկրներում դադարեցվել է[4]։
Մրցանակները[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Մասնակիցները դասվում են ըստ իրենց անձնական միավորների՝
- Ամենաքիչ թվանշանը, որ պետք է ոսկե, արծաթե կամ բրոնզե մեդալ ստանալու համար որոշվում է մոտավորապես ըստ 1։2։3 հարաբերության։
- Այն մասնակիցները, ովքեր մեդալ չեն ստանում, սակայն գոնե մի խնդիրի համար 7 միավոր են ստանում, ստանում են գովասանագիր[5]։
- Հատուկ մրցանակներ կարող են պարգևատրվել լուծման արտասովոր նրբագեղության կամ խնդրի լավ ընդհանրացման համար։ Դրանք վերջին անգամները տրվել են 2005, 1995, և 1988 թվականներին, բայց ավելի հաճախակի էին մինչև վաղ 1980 թվականները[6]։
Այն կանոնը, որ ամենաշատը մասնակիցների կեսն են մեդալ ստանում կոտրվում է այն պահին, երբ դրան հետևելը պատճառ է դառնում շատ ավելի քիչ քան կեսը մեդալ ստանան։ Դա վերջին անգամ խախտվել է 2006 թվականին, երբ կամ 188-ն էին մեդալ ստանում, և կամ 253-ը՝ 498 մասնակիցներից։«47-րդ Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի արդյունքները (անգլերեն)».
Օլիմպիադաներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
#[7] | Վայր | Տարի | Ամսաթիվ[7] | Հաղթող երկիր[8] | Ծան |
---|---|---|---|---|---|
1 | ![]() |
1959 | հունիսի 23 – հուլիսի 31 | ![]() |
[9] |
2 | ![]() |
1960 | հուլիսի 18 – հուլիսի 25 | ![]() |
[9] |
3 | ![]() |
1961 | հուլիսի 6 – հուլիսի 16 | ![]() |
[9] |
4 | ![]() |
1962 | հուլիսի 7 – հունիսի 15 | ![]() |
[9] |
5 | ![]() |
1963 | հուլիսի 5 – հունիսի 13 | ![]() |
[9] |
6 | ![]() |
1964 | հունիսի 30 – հուլիսի 10 | ![]() |
[9] |
7 | ![]() |
1965 | հունիսի 13 – հուլիսի 13 | ![]() |
[9] |
8 | ![]() |
1966 | հուլիսի 3 – հուլիսի 13 | ![]() |
[9] |
9 | ![]() |
1967 | հուլիսի 7 – հուլիսի 13 | ![]() |
[9] |
10 | ![]() |
1968 | հուլիսի 5 – հուլիսի 18 | ![]() |
[9] |
11 | ![]() |
1969 | հուլիսի 5 – հուլիսի 20 | ![]() |
[9] |
12 | ![]() |
1970 | հուլիսի 8 – հուլիսի 22 | ![]() |
[9] |
13 | ![]() |
1971 | հուլիսի 10 – հուլիսի 21 | ![]() |
[9] |
14 | ![]() |
1972 | հուլիսի 5 – հուլիսի 17 | ![]() |
[9] |
15 | ![]() |
1973 | հուլիսի 5 – հուլիսի 16 | ![]() |
[9] |
16 | ![]() |
1974 | հուլիսի 4 – հուլիսի 17 | ![]() |
[9] |
17 | ![]() |
1975 | հուլիսի 3 – հուլիսի 16 | ![]() |
[9] |
18 | ![]() |
1976 | հուլիսի 2 – հուլիսի 21 | ![]() |
[9] |
19 | ![]() |
1977 | հուլիսի 1 – հուլիսի 13 | ![]() |
[9] |
20 | ![]() |
1978 | հուլիսի 3 – հուլիսի 10 | ![]() |
[9] |
21 | ![]() |
1979 | հունիսի 30 – հուլիսի 9 | ![]() |
[9] |
1980 թվականի Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադան պետք է անցկացվեր Մոնղոլիայում։ Այն չեղյալ է համարվել, փոխարենը եվրոպայում անցկացվել են երկու ոչ պաշտոնական միջոցառումներ՝ Ֆինլանդիայում և Լյուքսեմբուրգում[10] | |||||
22 | ![]() |
1981 | հուլիսի 8 – հուլիսի 20 | ![]() |
[9] |
23 | ![]() |
1982 | հուլիսի 5 – հուլիսի 14 | ![]() |
[9] |
24 | ![]() |
1983 | հուլիսի 3 – հուլիսի 12 | ![]() |
[9] |
25 | ![]() |
1984 | հունիսի 29 – հուլիսի 10 | ![]() |
[9] |
26 | ![]() |
1985 | հունիսի 29 – հուլիսի 11 | ![]() |
[9] |
27 | ![]() |
1986 | հուլիսի 4 – հուլիսի 15 | ![]() ![]() |
[9] |
28 | ![]() |
1987 | հուլիսի 5 – հուլիսի 16 | ![]() |
[9] |
29 | ![]() |
1988 | հուլիսի 9 – հուլիսի 21 | ![]() |
[9] |
30 | ![]() |
1989 | հուլիսի 13 – հուլիսի 24 | ![]() |
[9] |
31 | ![]() |
1990 | հուլիսի 8 – հուլիսի 19 | ![]() |
[9] |
32 | ![]() |
1991 | հուլիսի 12 – հուլիսի 23 | ![]() |
[9][Ն 1] |
33 | ![]() |
1992 | հուլիսի 10 – հուլիսի 21 | ![]() |
[9] |
34 | ![]() |
1993 | հուլիսի 13 – հուլիսի 24 | ![]() |
[9] |
35 | ![]() |
1994 | հուլիսի 8 – հուլիսի 20 | ![]() |
[9] |
36 | ![]() |
1995 | հուլիսի 13 – հուլիսի 25 | ![]() |
[11] |
37 | ![]() |
1996 | հուլիսի 5 – հուլիսի 17 | ![]() |
[12] |
38 | ![]() |
1997 | հուլիսի 18 – հուլիսի 31 | ![]() |
[13] |
39 | ![]() |
1998 | հուլիսի 10 – հուլիսի 21 | ![]() |
[14] |
40 | ![]() |
1999 | հուլիսի 10 – հուլիսի 22 | ![]() ![]() |
[15] |
41 | ![]() |
2000 | հուլիսի 13 – հուլիսի 25 | ![]() |
[16] |
42 | ![]() |
2001 | հուլիսի 1 – հուլիսի 14 | ![]() |
[17] |
43 | ![]() |
2002 | հուլիսի 19 – հուլիսի 30 | ![]() |
[18] |
44 | ![]() |
2003 | հուլիսի 7 – հուլիսի 19 | ![]() |
[19] |
45 | ![]() |
2004 | հուլիսի 6 – հուլիսի 18 | ![]() |
[20] |
46 | ![]() |
2005 | հուլիսի 8 – հուլիսի 19 | ![]() |
[21] |
47 | ![]() |
2006 | հուլիսի 6 – հուլիսի 18 | ![]() |
[22] |
48 | ![]() |
2007 | հուլիսի 19 – հուլիսի 31 | ![]() |
[23] |
49 | ![]() |
2008 | հուլիսի 10 – հուլիսի 22 | ![]() |
[24] |
50 | ![]() |
2009 | հուլիսի 10 – հուլիսի 22 | ![]() |
[25] |
51 | ![]() |
2010 | հուլիսի 2 – հուլիսի 14 | ![]() |
[26] |
52 | ![]() |
2011 | հուլիսի 13 – հուլիսի 24 | ![]() |
[27] |
53 | ![]() |
2012 | հուլիսի 4 – հուլիսի 16 | ![]() |
[28] |
54 | ![]() |
2013 | հուլիսի 18 – հուլիսի 28 | ![]() |
[29] |
55 | ![]() |
2014 | հուլիսի 3 – հուլիսի 13 | ![]() |
[30] |
56 | ![]() |
2015 | հուլիսի 4 – հուլիսի 16 | ![]() |
[31] |
57 | ![]() |
2016 | հուլիսի 6 – հուլիսի 16 | ![]() |
[32] |
58 | ![]() |
2017 | հուլիսի 12 – հուլիսի 23 | ![]() |
[33] |
59 | ![]() |
2018 | հուլիսի 3 – հուլիսի 14 | ![]() |
[34] |
60 | ![]() |
2019 | հուլիսի 11 – հուլիսի 22 | ![]() ![]() |
[35] |
61 | ![]() |
2020 | սեպտեմբերի 19 – սեպտեմբերի 28 | ![]() |
[39][40] |
62 | ![]() |
2021 | հուլիսի 14 – հուլիսի 24 | ![]() |
[42] |
63 | ![]() |
2022 | հուլիսի 6 – հուլիսի 16 | ![]() |
[43] |
64 | ![]() |
2023 | հուլիսի 2 – հուլիսի 13 | ![]() |
[44] |
65 | ![]() |
2024 | հուլիսի 11 – հուլիսի 22 | հայտնի չէ | [46] |
66 | ![]() |
2025 | հայտնի չէ | հայտնի չէ | [47] |
67 | ![]() |
2026 | հայտնի չէ | հայտնի չէ | [48] |
68 | ![]() |
2027 | հայտնի չէ | հայտնի չէ | [49] |
Ուժեղագույն թիմերը[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
ՄՄՕ-ի ուժեղագույն թիմերից են հանդիսանում Չինաստանը, Ռուսաստանը, Վիետնամը, ԱՄՆ-ն և Բուլղարիան։ Օրինակ, 2007 թվականին մի քանի տարվա ընթացքում Ռուսաստանը առաջին անգամ ոչ պաշտոնական վարկանիշային աղյուսակում զբաղեցրեց առաջին տեղը, մեկ դիրքով առաջ անցնելով Չինաստանից, իսկ Օմսկի թիվ 66 վարժարանի աշակերտ Կոնստանտին Մատվեևը դարձավ բացարձակ հաղթող։ Ահա վերջին տարվա հաղթողների ցուցակը (փակագծերում նշված են մասնակիցների կողմից վաստակած գումարային միավորները).
Տարին | Առաջին տեղ | Երկրորդ տեղ | Երրորդ տեղ |
---|---|---|---|
2023 | ![]() |
![]() |
![]() |
2022 | ![]() |
![]() |
![]() |
2021 | ![]() |
![]() |
![]() |
2020 | ![]() |
![]() |
![]() |
2019 | ![]() ![]() |
![]() | |
2018 | ![]() |
![]() |
![]() |
2017 | ![]() |
![]() |
![]() |
2016 | ![]() |
![]() |
![]() |
2015 | ![]() |
![]() |
![]() |
2014 | ![]() |
![]() |
![]() |
2013 | ![]() |
![]() |
![]() |
2012 | ![]() |
![]() |
![]() |
2011 | ![]() |
![]() |
![]() |
2010 | ![]() |
![]() |
![]() |
2009 | ![]() |
![]() |
![]() |
2008 | ![]() |
![]() |
![]() |
2007 | ![]() |
![]() |
![]() ![]() |
2006 | ![]() |
![]() |
![]() |
2005 | ![]() |
![]() |
![]() |
2004 | ![]() |
![]() |
![]() |
2002 | ![]() |
![]() |
![]() |
2001 | ![]() |
![]() ![]() | |
2000 | ![]() |
![]() |
![]() |
Հայաստանի արդյունքները ՄՄՕ-ում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հայաստանը առաջին անգամ մասնակցել Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայում 1992 թվականին դիտորդի կարգավիճակով։ Հայաստանի թիմերն ընդհանուր առմամբ արժանացել է 1 ոսկե, 30 արծաթե, 70 բրոնզե մեդալների և 45 գովասանագրերի։
ՄՄՕ-ի հ/հ | Տարի | Վայր | Մասնակիցների թիվ | Հայ մասնակիցների թիվ | Հայաստանի դաս | ![]() |
![]() |
![]()
|
![]() |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
64 | 2023 | Չիբա, ![]() |
618 | 6 | 32/112 | 0 | 2 | 3 | 1 |
63 | 2022 | Օսլո, ![]() |
589 | 6 | 26/104 | 0 | 2 | 4 | 0 |
62 | 2021 | Սանկտ Պետերբուրգ, ![]() |
619 | 6 | 37/107 | 0 | 2 | 3 | 0 |
61 | 2020 | Սանկտ Պետերբուրգ, ![]() |
616 | 6 | 37/108 | 0 | 2 | 3 | 1 |
60 | 2019 | Բաթ, ![]() |
621 | 6 | 49/112 | 0 | 2 | 1 | 2 |
59 | 2018 | Քլուջ-Նաբոկա, ![]() |
594 | 6 | 30/108 | 0 | 2 | 4 | 0 |
58 | 2017 | Ռիո դե Ժանեյրո, ![]() |
615 | 6 | 41/111 | 0 | 2 | 2 | 1 |
57 | 2016 | Հոնկ Կոնգ, ![]() |
602 | 6 | 30/109 | 0 | 1 | 4 | 1 |
56 | 2015 | Չիանգ Մայ, ![]() |
577 | 6 | 26/104 | 0 | 1 | 5 | 0 |
55 | 2014 | Քեյփթաուն, ![]() |
560 | 6 | 39/101 | 0 | 2 | 1 | 3 |
54 | 2013 | Սանտա-Մարտա, ![]() |
527 | 6 | 40/97 | 0 | 1 | 1 | 4 |
53 | 2012 | Մար դել Պլատա, ![]() |
548 | 6 | 47/100 | 0 | 1 | 2 | 2 |
52 | 2011 | Ամստերդամ, ![]() |
564 | 5 | 67/101 | 0 | 1 | 0 | 3 |
51 | 2010 | Աստանա, ![]() |
523 | 6 | 61/97 | 0 | 0 | 1 | 3 |
50 | 2009 | Բրեմեն, ![]() |
565 | 6 | 64/104 | 0 | 0 | 2 | 1 |
49 | 2008 | Մադրիդ, ![]() |
535 | 6 | 66/97 | 0 | 0 | 0 | 4 |
48 | 2007 | Հանոյ, ![]() |
520 | 6 | 48/93 | 0 | 1 | 1 | 4 |
47 | 2006 | Լյուբլյանա, ![]() |
498 | 6 | 36/90 | 0 | 1 | 1 | 4 |
46 | 2005 | Մերիդա, ![]() |
513 | 6 | 33/91 | 0 | 0 | 5 | 0 |
45 | 2004 | Աթենք, ![]() |
486 | 6 | 36/85 | 0 | 0 | 4 | 1 |
44 | 2003 | Տոկիո, ![]() |
457 | 6 | 43/82 | 0 | 0 | 3 | 2 |
43 | 2002 | Գլազգո, ![]() |
479 | 6 | 67/84 | 0 | 0 | 0 | 1 |
42 | 2001 | Վաշինգտոն ԿՇ, ![]() |
473 | 5 | 53/83 | 0 | 0 | 2 | 0 |
41 | 2000 | Դեջոն, ![]() |
461 | 6 | 20/82 | 0 | 2 | 3 | 0 |
40 | 1999 | Բուխարեստ, ![]() |
450 | 6 | 39/81 | 0 | 0 | 3 | 0 |
39 | 1998 | Թայբեյ, ![]() |
419 | 6 | 26/76 | 0 | 2 | 2 | 0 |
38 | 1997 | Մար դել Պլատա, ![]() |
460 | 6 | 34/82 | 0 | 0 | 3 | 1 |
37 | 1996 | Մումբայ, ![]() |
424 | 6 | 34/75 | 0 | 0 | 1 | 3 |
36 | 1995 | Տորոնտո, ![]() |
412 | 6 | 32/73 | 0 | 2 | 1 | 1 |
35 | 1994 | Հոնկոնգ, ![]() |
385 | 5 | 32/69 | 0 | 0 | 4 | 1 |
34 | 1993 | Ստամբուլ, ![]() |
413 | 6 | 28/73 | 1 | 1 | 0 | 0 |
Հայաստանի մասնակիցների արդյունքները ՄՄՕ-ում[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Հայաստանը առաջին անգամ պաշտոնապես ՄՄՕ-ին մասնակցել է 1993 թվականից, որից սկսած մինչ այժմ մասնակցել են 175 աշակերտներ։ Նրանցից 97-ը արժանացել են մեդալների, իսկ 45-ը՝ գովասանագրերի։ Մասնակիցների արդյունքները բերված են աղյուսակում։
ՄՄՕ-ի հ/հ | Տարի | Մասնակից | Կրթօջախ | Մեդալ/գովասանագիր | Ղեկավար | Գիտական ղեկավար |
---|---|---|---|---|---|---|
64 | 2023 | Միրաքյան Կամո | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Ասատրյան Գուրգեն Մարգարյան Տիգրան | Գոգյան Սմբատ |
Պետրոսյան Համլետ | Քվանտ վարժարան | ![]()
| ||||
Բաղդասարյան Վահան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Դարբինյան Աղասի | Քվանտ վարժարան | ![]()
| ||||
Մկրտչյան Արեգ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Եգորյան Ծովակ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
63 | 2022 | Համբարձումյան Ռուբեն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Ասատրյան Գուրգեն | Գոգյան Սմբատ |
Հովհաննիսյան Վահագն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Ասատրյան Վահրամ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Կարապետյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մկրտչյան Արեգ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Խալաթյան Արայի | Քվանտ վարժարան | ![]()
| ||||
62 | 2021 | Հովհաննիսյան Վահագն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Ասատրյան Գուրգեն | Գոգյան Սմբատ |
Համբարձումյան Ռուբեն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Կարապետյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Բաբասյան Էրիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Կարագուլյան Մհեր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Արզումանյան Լորետա | Քվանտ վարժարան | ![]()
| ||||
61 | 2020 | Կարագուլյան Մհեր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Ասատրյան Գուրգեն | Գոգյան Սմբատ |
Կարապետյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Դիլանյան Վաչագան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Բաբասյան Էրիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Հովհաննիսյան Վահագն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Չթչյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
60 | 2019 | Դիլանյան Վաչագան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Ասատրյան Գուրգեն | Գոգյան Սմբատ |
Չթչյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Բաղդասարյան Նորայր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մաղաքյան Գագիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Մուրադյան Նատալի | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Փանոսյան Լյովա | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
59 | 2018 | Մարտիրոսյան Վահան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Ասատրյան Գուրգեն | Գոգյան Սմբատ |
Կարալյան Ալեքսանդր | Քվանտ վարժարան | ![]() | ||||
Մաղաքյան Գագիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մուրադյան Նատալի | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Փանոսյան Լյովա | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Չթչյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
58 | 2017 | Մկրտչյան Միքայել | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Մարգարյան Տիգրան | Գոգյան Սմբատ |
Ներսիսյան Սերգե | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մաղաքյան Գագիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Մարտիրոսյան Վահան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Կարագուլյան Վահե | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Մուրադյան Նատալի | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
57 | 2016 | Մկրտչյան Միքայել | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Մարգարյան Տիգրան | Գոգյան Սմբատ |
Խանդանյան Նարեկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Ներսիսյան Սերգեյ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մարտիրոսյան Վահան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Համբարձումյան Արսեն | Ֆոտոն վարժարան | ![]()
| ||||
Գոմկցյան Էդուարդ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
56 | 2015 | Թամազյան Հակոբ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Մարգարյան Տիգրան | Գոգյան Սմբատ |
Քերոբյան Գրիգոր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Խանդանյան Նարեկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Ներսիսյան Սերգեյ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Գևորգյան Ալբերտ | Քվանտ վարժարան | ![]()
| ||||
Համբարձումյան Արսեն | Ֆոտոն վարժարան | ![]()
| ||||
55 | 2014 | Մինասյան Էդգար | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Մարգարյան Տիգրան | Գոգյան Սմբատ |
Մնացականյան Գևորգ | Վանաձորի թիվ 11 ա/դ | ![]() | ||||
Գևորգյան Ալբերտ | Քվանտ վարժարան | ![]()
| ||||
Հակոբյան Հակոբ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Թամազյան Հակոբ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Քերոբյան Գրիգոր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
54 | 2013 | Մնացականյան Գևորգ | Վանաձորի թիվ 11 ա/դ | ![]() |
Հովհաննիսյան Արթուր | Գոգյան Սմբատ |
Մինասյան Էդգար | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Կարագուլյան Ավետիք | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Միքայելյան Վազգեն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Հովսեփյան Նարեկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Միհրանյան Էդուարդ | Այբ | ![]() | ||||
53 | 2012 | Մինասյան Էդգար | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Սեդրակյան Նաիրի | Ասատրյան Գուրգեն |
Քոսյան Արտյոմ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մնացականյան Գևորգ | Էվրիկա | ![]()
| ||||
Կարագուլյան Ավետիք | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Վարդանյան Արմեն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Միքայելյան Վազգեն | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
52 | 2011 | Վարդանյան Արմեն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Սեդրակյան Նաիրի | Գասպարյան Կիրակոս |
Քոսյան Արտյոմ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Մնացականյան Մհեր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Մինասյան Արշակ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Հայրապետյան Դանիել | թիվ 29 դպրոց | |||||
51 | 2010 | Վարդանյան Արմեն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Առաքելյան Կորյուն | Մարգարյան Տիգրան |
Քոսյան Արտյոմ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Մնացականյան Մհեր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Չատրչյան Ալեքսանդր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Հովսեփյան Նարեկ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Հակոբյան Տիգրան | Էվրիկա | |||||
50 | 2009 | Կիրակոսյան Վահագն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Սեդրակյան Նաիրի | Առաքելյան Կորյուն |
Ասլանյան Վահագն | Քվանտ վարժարան | ![]() |
||||
Սարիբեկյան Հայկ | Քվանտ վարժարան | ![]() |
||||
Սրապիոնյան Աննա | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Սրապիոնյան Ներսես | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Թադևոսյան Վանիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
49 | 2008 | Հակոբյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
Տոնոյան Գառնիկ | Մարգարյան Տիգրան |
Հուրոյան Վահան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Կիրակոսյան Վահագն | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Առաքելյան Դավիթ | ՀԱՊՀ ա/դ | ![]() | ||||
Դարբինյան Արթուր | ՀԱՊՀ ա/դ | |||||
Ասլանյան Վահագն | Քվանտ վարժարան | |||||
48 | 2007 | Սլոյան Տիգրան | ՀԱՊՀ ա/դ | ![]() |
Տոնոյան Գառնիկ | Մարտիրոսյան Համլետ |
Հակոբյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Վերդիյան Վարդան | Քվանտ վարժարան | ![]() | ||||
Թովմասյան Նարեկ | Քվանտ վարժարան | ![]() | ||||
Դարբինյան Արթուր | ՀԱՊՀ ա/դ | ![]() | ||||
Հովհաննիսյան Էմմա | ՀԱՊՀ ա/դ | ![]() | ||||
47 | 2006 | Սլոյան Տիգրան | ՀԱՊՀ ա/դ | ![]() |
Տոնոյան Գառնիկ | Մարտիրոսյան Համլետ |
Արամյան Ներսես | Բյուրակն | ![]()
| ||||
Կարագուլյան Դավիթ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Հակոբյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() | ||||
Վերդիյան Վարդան | Քվանտ վարժարան | ![]() | ||||
Թովմասյան Նարեկ | Քվանտ վարժարան | ![]() | ||||
46 | 2005 | Բադեյան Խաչիկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Մուսոյան Վահե | Քվանտ վարժարան | ![]() |
||||
Սլոյան Տիգրան | թիվ 194 դպրոց | ![]() |
||||
Նուրբեկյան Արմեն | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
||||
Արամյան Ներսես | Բյուրակն | ![]() |
||||
Դարբինյան Արման | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
45 | 2004 | Սեդրակյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Ոսկանյան Վարդան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Դարբինյան Արման | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Սլոյան Տիգրան | թիվ 194 դպրոց | ![]() |
||||
Նուրբեկյան Արմեն | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
||||
Մուսոյան Վահե | Քվանտ վարժարան | |||||
44 | 2003 | Գրիգորյան Ավետ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Նուրբեկյան Արմեն | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
||||
Հայկազյան Լևոն | Ֆոտոն վարժարան | ![]() |
||||
Սեդրակյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Սլոյան Տիգրան | թիվ 194 դպրոց | ![]() |
||||
Մուսոյան Վահե | Քվանտ վարժարան | |||||
43 | 2002 | Նուրբեկյան Լևոն | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
||
Գրիգորյան Ավետ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Վարդանյան Արտակ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Սեդրակյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Սիմոնյան Վահան | Քվանտ վարժարան | |||||
Աղանյան Գրիգոր | Ֆոտոն վարժարան | |||||
42 | 2001 | Խաչատրյան Արամ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Ասլանյան Գրիգոր | Գյումրու ակադեմիական վարժարան | ![]() |
||||
Պետրոսյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Նուրբեկյան Լևոն | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | |||||
Նուրիջանյան Հովհաննես | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | |||||
Վարդանյան Գևորգ | Ֆոտոն վարժարան | Չի մեկնել ԱՄՆ վիզա
չստանալու պատճառով |
||||
41 | 2000 | Մկրտչյան Սևակ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Հարությունյան Դավիթ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Քալանթարյան Արամ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Գրիգորյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Խաչատրյան Արամ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Միքայելյան Արեգ | Քվանտ վարժարան | |||||
40 | 1999 | Մկրտչյան Սևակ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Հարությունյան Դավիթ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Ամիրխանյան Գագիկ | Ֆոտոն վարժարան | ![]() |
||||
Քալանթարյան Արամ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Գրիգորյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Սամարչյան Սուրեն | Քվանտ վարժարան | |||||
39 | 1998 | Գոգյան Սմբատ | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
Սեդրակյան Նաիրի | Կարապետյան Գառնիկ |
Ամիրխանյան Գագիկ | Ֆոտոն վարժարան | ![]() | ||||
Հարությունյան Դավիթ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Մկրտչյան Սևակ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]()
| ||||
Առաքելյան Արտակ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Բարխուդարյան Ռաֆայել | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
38 | 1997 | Բաղդասարյան Գրիգոր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Մելքումյան Արման | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
||||
Սարգսյան Խաչիկ | Իմաստասեր | ![]() |
||||
Մաթևոսյան Հրայր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Մկրտչյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Հայրապետյան Արա | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
37 | 1996 | Բաղդասարյան Գրիգոր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Մկրտչյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Մելքումյան Արման | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | ![]() |
||||
Պետրոսյան Սահակ | թիվ 132 դպրոց | ![]() |
||||
Հայրապետյան Աշոտ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Սարգսյան Խաչիկ | Իմաստասեր | |||||
36 | 1995 | Լևոնյան Վարդգես | թիվ 172 դպրոց | ![]() |
||
Փոլադյան Վահե | - - - | ![]() |
||||
Պետրոսյան Նանսեն | թիվ 53 դպրոց | ![]() |
||||
Պետրոսյան Սահակ | թիվ 132 դպրոց | ![]() |
||||
Անթառանյան Արման | թիվ 144 դպրոց | |||||
Գրիգորյան Հայկ | ||||||
35 | 1994 | Բարխուդարյան Արթուր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Դալալյան Առնակ | թիվ 3 դպրոց | ![]() |
||||
Փոլադյան Վահե | թիվ 114 դպրոց | ![]() |
||||
Լևոնյան Վարդգես | թիվ 172 դպրոց | ![]() |
||||
Միքայելյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
34 | 1993 | Բարխուդարյան Արթուր | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Փոլադյան Վահե | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Ասատրյան Գուրգեն | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Սեդրակյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Միքայելյան Հայկ | Ֆիզմաթ դպրոց | |||||
Վահան Քերոբյան | Անանիա Շիրակացու անվան ճեմարան | |||||
Լևոնյան Վարդգես | թիվ 172 դպրոց | |||||
33 | 1992 | Գրիգորյան Վահան | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||
Փոլադյան Վահե | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Պետրոսյան Աշոտ | Ֆիզմաթ դպրոց | ![]() |
||||
Գրիգորյան Տիգրան | Ֆիզմաթ դպրոց |
Պատկերասրահ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
Նշումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ 1991 թվականը նշվել է որպես ԽՍՀՄ մասնակցության վերջին տարի։ 1992 թվականից ԽՍՀՄ նախկին անդամները մասնակցել են առանձին[8]
- ↑ Օլիմպիադայի ժամանակ Հոնկոնգը չէր տիրապետում Չինաստանի Ժողովրդական Հանրապետությանը։
- ↑ COVID-19 համավարակի պատճառով 2020 թվականի ՄՄՕ-ն հետաձգվել է հուլիսից սեպտեմբեր, որից հետո որոշվել է այն վիրտուալ անցկացնել[36]։
- ↑ 4,0 4,1 Երկու վիրտուալ ՄՄՕ-ների համար բոլոր խնդիրներն ընտրվել են Խնդիրների ընտրության հանձնաժողովի կողմից՝ թիմերի բոլոր ղեկավարներից կազմված ժյուրիի փոխարեն, և խնդիրներն ուղարկվել են թիմի ղեկավարներին՝ քննություններից անմիջապես առաջ թարգմանության համար: Յուրաքանչյուր թիմ հանցնել է ՄՄՕ-ի թեստը ազգային քննական կենտրոնում։ Բոլոր քննությունների սկսվել են 07:30-ից մինչև 12:00 UTC միաջակայքում: ՄՄՕ-ի մասնակից մեկայլ երկրի հանձնակատարը ներկա էր յուրաքանչյուր կենտրոնում՝ վերահսկելու ամբողջ քննությունը, իսկ ՄՄՕ-ի գլխավոր հսկիչը վերահսկում էր բոլոր քննությունները՝ օգտագործելով վեբ-տեսախցիկներ[37][38]։
- ↑ 2021 թվականի ՄՄՕ-ն ի սկզբանե պետք է անցկացվեր Վաշինգտոնում (ԱՄՆ): ԱՄՆ-ը հրաժարվեց օլիմպիադան կազմակերպելուց՝ COVID-19 համաճարակի պատճառով[41][36]։
- ↑ 2024 թվականի ՄՄՕ-ն պետք է անցկացվեր Ուկրաինայում: Երկրի և Ռուսաստանի միջև վերջին հակամարտությունների պատճառով վայրը փոխվել է Բաթի, որտեղ հյուրընկալվել էր 2019 թվականի օլիմպիադան.[45]։
Աղբյուրներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ↑ «Նորվեգացի աշակերտները Մաթեմատիկայի Միջազգային Օլիմպիադայում (անգլերեն)». Արխիվացված է օրիգինալից 2006 թ․ հոկտեմբերի 20-ին. Վերցված է 2009 թ․ ապրիլի 22-ին.
- ↑ Չեն, Վանգ։ Անձնական հարցազրույց։ փետրվարի 19, 2008.
- ↑ «Ամերիկայի Մաթեմատիկական Մրցույթները (անգլերեն)». Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ մարտի 2-ին. Վերցված է 2009 թ․ ապրիլի 22-ին.
- ↑ Դեյվիդ Ս. Հանթ. «ՄՄՕ 1997 (անգլերեն)». Ավստրալիական Մաթեմատիկական Հասարակություն. Արխիվացված է օրիգինալից 2009 թ․ սեպտեմբերի 16-ին. Վերցված է 2009 թ․ ապրիլի 22-ին.
- ↑ «Մեդալներն ինչպես են որոշվում (անգլերեն)». Արխիվացված է օրիգինալից 2018 թ․ հունվարի 1-ին. Վերցված է 2009 թ․ ապրիլի 22-ին.
- ↑ «ՄՄՕ '95-ի կանոնները».
- ↑ 7,0 7,1 «Timeline». International Mathematical Olympiad. Արխիվացված օրիգինալից 2007-10-11-ին. Վերցված է 2011 թ․ հունիսի 20-ին.
- ↑ 8,0 8,1 «Ranking of countries». International Mathematical Olympiad. Արխիվացված օրիգինալից 2007-10-11-ին. Վերցված է 2011 թ․ հունիսի 20-ին.
- ↑ 9,00 9,01 9,02 9,03 9,04 9,05 9,06 9,07 9,08 9,09 9,10 9,11 9,12 9,13 9,14 9,15 9,16 9,17 9,18 9,19 9,20 9,21 9,22 9,23 9,24 9,25 9,26 9,27 9,28 9,29 9,30 9,31 9,32 9,33 9,34 «US teams at the IMO». Mathematical Association of America. Արխիվացված օրիգինալից 2009-11-28-ին. Վերցված է 2011 թ․ հունիսի 19-ին.
- ↑ «UK IMO register». IMO register. Արխիվացված օրիգինալից 2001-10-16-ին. Վերցված է 2011 թ․ հունիսի 17-ին.
- ↑ «IMO 1995». Canadian Mathematical Society. Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ փետրվարի 29-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 1996». Canadian Mathematical Society. Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ փետրվարի 23-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 1997» (իսպաներեն). Argentina. Արխիվացված օրիգինալից 1998-12-05-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 1998». Republic of China. Արխիվացված է օրիգինալից 1998 թ․ դեկտեմբերի 5-ին. Վերցված է 2015 թ․ նոյեմբերի 10-ին.
- ↑ «IMO 1999». Canadian Mathematical Society. Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ փետրվարի 23-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 2000». Wolfram. Արխիվացված օրիգինալից 2001-07-01-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 2001». Canadian Mathematical Society. Արխիվացված է օրիգինալից 2011 թ․ մայիսի 18-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ Andreescu, Titu (2004). USA & International Mathematical Olympiads 2002. Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-815-8.
- ↑ «IMO 2003». Japan. Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ մարտի 6-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 2004». Greece. Արխիվացված է օրիգինալից 2004 թ․ հունիսի 27-ին. Վերցված է 2015 թ․ նոյեմբերի 10-ին.
- ↑ «IMO 2005». Mexico. Արխիվացված է օրիգինալից 2005 թ․ հուլիսի 11-ին. Վերցված է 2015 թ․ նոյեմբերի 10-ին.
- ↑ «IMO 2006». Slovenia. Արխիվացված է օրիգինալից 2009 թ․ փետրվարի 28-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 2007». Vietnam. Արխիվացված օրիգինալից 2009 թ․ փետրվարի 12-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 2008». Spain. Արխիվացված է օրիգինալից 2008 թ․ փետրվարի 26-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «IMO 2009» (գերմաներեն). Germany. Արխիվացված օրիգինալից 2007-09-28-ին. Վերցված է 2008 թ․ մարտի 17-ին.
- ↑ «51st IMO 2010». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2007-12-13-ին. Վերցված է 2011 թ․ հուլիսի 22-ին.
- ↑ «52nd IMO 2011». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2007-12-13-ին. Վերցված է 2011 թ․ հուլիսի 22-ին.
- ↑ «53rd IMO 2012». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2008-07-24-ին. Վերցված է 2011 թ․ հուլիսի 22-ին.
- ↑ «54th International Mathematical Olympiad». Universidad Antonio Nariño. Արխիվացված է օրիգինալից 2013 թ․ հունվարի 21-ին. Վերցված է 2012 թ․ հուլիսի 20-ին.
- ↑ «55th IMO 2014». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2011-10-14-ին. Վերցված է 2016-09-10-ին.
- ↑ «56th IMO 2015». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2011-10-14-ին. Վերցված է 2016-09-10-ին.
- ↑ «57th IMO 2016». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2012-10-13-ին. Վերցված է 2016-09-10-ին.
- ↑ «58th IMO 2017». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2012-10-13-ին. Վերցված է 2016-09-10-ին.
- ↑ «59th IMO 2018». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2014-08-29-ին. Վերցված է 2016-09-10-ին.
- ↑ «60th IMO 2019». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2014-10-07-ին. Վերցված է 2016-09-10-ին.
- ↑ 36,0 36,1 «Virtual IMO 2020 – Russia». International Mathematical Olympiad Foundation. 2020-07-11. Արխիվացված օրիգինալից 2023-06-09-ին. Վերցված է 2022-07-16-ին.
- ↑ «IMO 2020 (Virtual) Annual Regulations (June 2020)» (PDF). Արխիվացված (PDF) օրիգինալից 2020-06-30-ին.
- ↑ «IMO 2021 (Virtual) Annual Regulations (May 5 2021)» (PDF). Արխիվացված է օրիգինալից (PDF) 2021-07-12-ին.
- ↑ «61st IMO 2020». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2016-09-23-ին. Վերցված է 2020-11-10-ին.
- ↑ «Annual Regulations for IMO 2020» (PDF). Արխիվացված (PDF) օրիգինալից 2020-04-21-ին. Վերցված է 2024-03-15-ին.
- ↑ «Original IMO 2021 site». Արխիվացված է օրիգինալից 2020-04-22-ին.
- ↑ «62nd IMO 2021». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2016-11-18-ին. Վերցված է 2016-11-17-ին.
- ↑ «63rd IMO 2022». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2017-08-02-ին. Վերցված է 2017-07-25-ին.
- ↑ «64th IMO 2023». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2018-09-09-ին. Վերցված է 2018-09-08-ին.
- ↑ «IMO 2024». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2022-06-08-ին. Վերցված է 2023-07-12-ին.
- ↑ «65th IMO 2024». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2022-07-15-ին. Վերցված է 2022-06-11-ին.
- ↑ «66th IMO 2025». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2020-07-01-ին. Վերցված է 2024-02-24-ին.
- ↑ «67th IMO 2026». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2023-07-12-ին. Վերցված է 2023-06-30-ին.
- ↑ «68th IMO 2027». IMO. Արխիվացված օրիգինալից 2024-01-07-ին. Վերցված է 2024-01-15-ին.
Արտաքին հղումներ[խմբագրել | խմբագրել կոդը]
- ՄՄՕ-ի պաշտոնական կայքը Արխիվացված 2008-04-26 Wayback Machine
- ՄՄՕ-ի կայքը
- IMO Resources Արխիվացված 2008-05-01 Wayback Machine — ՄՄՕ-ի խնդիրները և նրանց լուծումները, ինչպես նաև աշխարհում ամենախոշոր օլիմպիական խնդիրների հավաքածու։
- ՄՄՕ-ի արդյունքները
- ՄՄՕ-ի մասնակիցների ցուցակը, ովքեր ստացել են 3 կամ ավելի ոսկե մեդալներ Արխիվացված 2009-06-03 Wayback Machine
- Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադայի հայաստանցի մասնակիցները և իրենց արդյունքները
- Օլիմպիադայի մասնակիցների ոչ ամբողջական ցուցակը(չաշխատող հղում)
- Դպրոցականների առարկայական օլիմպիադաներ
![]() | Վիքիպահեստն ունի նյութեր, որոնք վերաբերում են «Մաթեմատիկայի միջազգային օլիմպիադա» հոդվածին։ |
|